[백준_2512번] 예산

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2512번: 예산

[문제]

 국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

 

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

 예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

 

[코드]

import java.util.*;

// 자료형 주의
public class BaekJoon_2512 {
 
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int n=sc.nextInt();
		int[] cost=new int[n];
		int m=0;
		
		for(int i=0;i<n;i++)
			cost[i]=sc.nextInt();
		
		m=sc.nextInt();
		
		Arrays.sort(cost);
		
		long start=1;
		long end=cost[n-1];
		long result=0;
		// 이진탐색
		while(start<=end) {
			long mid=(start+end)/2; 
			
			// 계산된 상한액에 따른 예산 계산
			long sum=0;
			for(int i=0;i<n;i++) {
				if(mid>cost[i])
					sum+=cost[i];
				else
					sum+=mid;
			}
			
			// 측정된 예산이 가능 예산보다 작은 경우 -> 상한액 높이기
			if(sum<=m) {
				result=mid;
				start=mid+1;
			}
			else
				end=mid-1;
		}
		
		System.out.println(result);
	}

}

 

[고찰]

 이번 문제는 주어진 M의 값이 매우 크다는 것을 보고 이분탐색을 이용해야 한다는 것을 알았다. 어떤 알고리즘을 사용해야 하는지 파악했고, 이분탐색을 구현할 수 있었기 때문에 쉽게 해결할 수 있던 문제였다.