[백준_1719번] 택배

https://www.acmicpc.net/problem/1719

1719번: 택배

[문제]

 명우기업은 2008년부터 택배 사업을 새로이 시작하기로 하였다. 우선 택배 화물을 모아서 처리하는 집하장을 몇 개 마련했지만, 택배 화물이 각 집하장들 사이를 오갈 때 어떤 경로를 거쳐야 하는지 결정하지 못했다. 어떤 경로를 거칠지 정해서, 이를 경로표로 정리하는 것이 여러분이 할 일이다.

 예시된 그래프에서 굵게 표시된 1, 2, 3, 4, 5, 6은 집하장을 나타낸다. 정점간의 간선은 두 집하장간에 화물 이동이 가능함을 나타내며, 가중치는 이동에 걸리는 시간이다. 이로부터 얻어내야 하는 경로표는 다음과 같다.

 

 경로표는 한 집하장에서 다른 집하장으로 최단경로로 화물을 이동시키기 위해 가장 먼저 거쳐야 하는 집하장을 나타낸 것이다. 예를 들어 4행 5열의 6은 4번 집하장에서 5번 집하장으로 최단 경로를 통해 가기 위해서는 제일 먼저 6번 집하장으로 이동해야 한다는 의미이다. 이와 같은 경로표를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에 두 수 n과 m이 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. n은 집하장의 개수로 200이하의 자연수, m은 집하장간 경로의 개수로 10000이하의 자연수이다. 이어서 한 줄에 하나씩 집하장간 경로가 주어지는데, 두 집하장의 번호와 그 사이를 오가는데 필요한 시간이 순서대로 주어진다. 집하장의 번호들과 경로의 소요시간은 모두 1000이하의 자연수이다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_1719 {
	static int[][] graph, station;
	static int n,m;
	static final int INF=(int)1e9;
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		m=sc.nextInt();
		
		graph=new int[n+1][n+1];
		station=new int[n+1][n+1];
		
		// 그래프 초기화
		for(int i=0;i<=n;i++) {
			for(int j=0;j<=n;j++) {
				if(i==j) 
					graph[i][j]=0;
		
				else 
					graph[i][j]=INF;
			}
		}
		
		for(int i=0;i<m;i++) {
			int a=sc.nextInt();
			int b=sc.nextInt();
			int c=sc.nextInt();
			
			graph[a][b]=graph[b][a]=c; // 양방향
			
			// 출발 집하장 저장
			station[a][b]=b;
			station[b][a]=a;
		}
		
		// 플로이드 워셜 알고리즘
		for(int k=1;k<=n;k++) {
			for(int i=1;i<=n;i++) {
				for(int j=1;j<=n;j++) {
					// k 집하장을 거치는 경로가 빠르다면 최단경로 갱신
					if(graph[i][j]>graph[i][k]+graph[k][j]) {
						graph[i][j]=graph[i][k]+graph[k][j];
						
						// 최단 경로가 갱신되는 경우에만 출발 집하장을 변경한다.
						station[i][j]=station[i][k];
					}
				}
			}
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=n;j++) {
				if(i==j)
					System.out.print('-'+" ");
				else
					System.out.print(station[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

}

 

[고찰]

 이번 문제는 모든 집하장에서 다른 모든 집하장으로 가는 최단거리를 구해야하기 때문에 플로이드 워셜 알고리즘을 사용하여 해결하였다. 최단거리가 갱신되는 경우에만 제일 먼저 거치는 집하장의 정보를 변경하는 방식으로 해결할 수 있었는데 처음에는 station[i][j]에 단순히 k만 저장했더니 2개 이상의 집하장을 거쳐가는 경우는 첫 번째 집하장이 아닌 제일 최근에 거쳐간 집하장의 번호가 저장되는 오류가 발생하였다. k가 아닌 station[i][k] 처럼 배열 값을 저장해주어야 이런 오류 없이 해결할 수 있다.