[백준_1956번] 운동

https://www.acmicpc.net/problem/1956

1956번: 운동

[문제]

 V개의 마을와 E개의 도로로 구성되어 있는 도시가 있다. 도로는 마을과 마을 사이에 놓여 있으며, 일방 통행 도로이다. 마을에는 편의상 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있다고 하자.

 당신은 도로를 따라 운동을 하기 위한 경로를 찾으려고 한다. 운동을 한 후에는 다시 시작점으로 돌아오는 것이 좋기 때문에, 우리는 사이클을 찾기를 원한다. 단, 당신은 운동을 매우 귀찮아하므로, 사이클을 이루는 도로의 길이의 합이 최소가 되도록 찾으려고 한다. 도로의 정보가 주어졌을 때, 도로의 길이의 합이 가장 작은 사이클을 찾는 프로그램을 작성하시오. 두 마을을 왕복하는 경우도 사이클에 포함됨에 주의한다.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에 V와 E가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (2 ≤ V ≤ 400, 0 ≤ E ≤ V(V-1)) 다음 E개의 줄에는 각각 세 개의 정수 a, b, c가 주어진다. a번 마을에서 b번 마을로 가는 거리가 c인 도로가 있다는 의미이다. (a → b임에 주의) 거리는 10,000 이하의 자연수이다. (a, b) 쌍이 같은 도로가 여러 번 주어지지 않는다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_1956 {
	static int[][] graph;
	static int v,e,min=Integer.MAX_VALUE;
	static final int INF=(int)1e9;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		v=sc.nextInt();
		e=sc.nextInt();
		
		graph=new int[v+1][v+1];
		
		// 그래프 초기화
		for(int i=0;i<=v;i++)
			Arrays.fill(graph[i],INF);
		
		// 간선 정보
		for(int i=0;i<e;i++) {
			int a=sc.nextInt();
			int b=sc.nextInt();
			int c=sc.nextInt();
			
			// 단방향 그래프
			graph[a][b]=Math.min(graph[a][b],c);
		}
		
		// 플로이드 와샬 알고리즘
		for(int k=1;k<=v;k++)
			for(int i=1;i<=v;i++)
				for(int j=1;j<=v;j++)
					graph[i][j]=Math.min(graph[i][j],graph[i][k]+graph[k][j]);
		
		/*
		 * 이번 문제는 싸이클을 찾는 것이기 때문에
		 * a마을에서 다시 a마을로 돌아오는 경우를 찾아야 한다. 
		 * 이러한 경우는 그래프의 행과 열이 같은 배열 값에 저장되어 있다. 
		 */
		for(int i=1;i<=v;i++)
			min=Math.min(min, graph[i][i]);
		
		if(min==INF)
			System.out.println(-1);
		else
			System.out.println(min);
	}

}

 

[고찰]

 이번 문제는 최단거리를 찾는 문제로 모든 노드를 시작 노드로 여겨야하기 때문에 다익스트라 알고리즘이 아닌 플로이드 와샬 알고리즘을 사용해야 한다. 이렇게 최단거리를 구했다면 싸이클을 찾아야하기 때문에 출발 마을과 도착 마을이 같은 즉, 행과 열이 같은 배열 값 중 최솟값을 찾아 출력하면 된다.