[백준_2573번] 빙산

https://www.acmicpc.net/problem/2573

2573번: 빙산

[문제]

 지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

 

	2	4	5	3
	3		2	5	2
	7	6	2	4

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

 

 빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

 

 그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

 

		2	4	1
	1		1	5
	5	4	1	2

                 그림 2

 

			3
				4
	3	2

                 그림 3

 

 한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

 

[입력 조건]

 첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

 

[코드]

import java.util.*;

class Point_2573 {
	int x,y;
	
	public Point_2573(int x, int y) {
		this.x=x;
		this.y=y;
	}
}
public class BaekJoon_2573 {
	static int[] dx= {-1,1,0,0};
	static int[] dy= {0,0,-1,1};
	static int[][] iceberg;
	static int n,m,year=0;
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		m=sc.nextInt();
		
		iceberg=new int[n][m];
		
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<m;j++)
				iceberg[i][j]=sc.nextInt();
		
		// 빙하가 두 덩어리 이상으로 분리될 때 까지 반복
		while(separate()<2) {
			// 한 번에 모든 빙하가 녹은 경우
			if(separate()==0) {
				year=0;
				break;
			}
			
			// bfs 함수를 실행시켜 빙하를 녹이고 년수 +1
			bfs();
			year+=1;
		}
		
		System.out.println(year);
	}
	
	// 빙산이 분리된 개수를 구하는 함수
	static int separate() {
		boolean[][] visited=new boolean[n][m];
		int count=0;
		
		// 방문하지 않았으며, 빙산의 높이가 0이 아니라면 dfs 호출
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<m;j++) {
				if(iceberg[i][j]!=0&&!visited[i][j]) {
					dfs(i,j,visited);
					// dfs가 1번 수행될 때 마다 빙산의 덩어리가 1씩 증가
					count++;
				}
			}
		}
		
		return count;
	}
		
	// 빙하의 개수를 세는 함수
	static void dfs(int x, int y, boolean[][] visited) {
		visited[x][y]=true;
		
		// 빙하의 상,하,좌,우 탐색하여 빙하 방문처리 
		for(int i=0;i<4;i++) {
			int nx=x+dx[i];
			int ny=y+dy[i];
			
			// 배열의 범위를 벗어났거나 이미 방문한 곳이면 넘어간다.
			if(nx>=n||ny>=m||nx<0||ny<0||visited[nx][ny])
				continue;
			
			// 이동한 좌표가 빙하라면 재귀호출
			if(iceberg[nx][ny]!=0)
				dfs(nx,ny,visited);
		}
	}
	
	// 빙하를 녹이는 함수
	static void bfs() {
		Queue<Point_2573> q=new LinkedList<>();
		
		/*
		 * 주위의 바닷물에 의해 빙하가 녹아 배열 값이 0으로 변하게 되면 
		 * 같은 단계에 녹고있는 빙하에는 영향을 미치면 안된다. 
		 * 이를 위해 boolean 배열을 사용한다.
		 * 
		 * 처음에 빙하가 있는 자리의 배열 값을 true로 바꿔주어 원래 빙하였던 자리를 표시해둔다.
		 * 이후 주위의 바다의 개수를 셀 때 배열의 값이 false인 바다를 count 해주어야 한다.   
		 * 
		 */
		boolean[][] visited=new boolean[n][m];
		
		// 빙하인 자리 true로 변경, 큐에 삽입
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<m;j++) {
				if(iceberg[i][j]!=0) {
					visited[i][j]=true;
					q.offer(new Point_2573(i,j));
				}
			}
		}
		
		// 빙하의 좌표로부터 상,하,좌,우 탐색
		while(!q.isEmpty()) {
			Point_2573 point=q.poll();
			int x=point.x;
			int y=point.y;
			
			int sea=0; // 주위 바다 개수 count
			
			for(int i=0;i<4;i++) {
				int nx=x+dx[i];
				int ny=y+dy[i];
				
				// 배열의 범위를 벗어난 경우
				if(nx>=n||ny>=m||nx<0||ny<0)
					continue;
				
				// 빙하가 녹아 바다가 된 경우가 아닌 원래부터 바다인 경우 count
				if(iceberg[nx][ny]==0&&!visited[nx][ny])
					sea++;
			}
			
			// 빙하가 잠기게 되면 0으로 변경
			if(iceberg[x][y]-sea<0)
				iceberg[x][y]=0;
			// 잠긴만큼 빙하의 높이 줄이기
			else
				iceberg[x][y]-=sea;
		}
	}
}

 

[고찰]

 이번 문제는 DFS와 BFS 알고리즘을 모두 사용해야 하는 문제라 코드도 길고 로직이 복잡했다. 빙산이 몇 개의 덩어리로 이루어져 있는지 판단하는 문제는 DFS 알고리즘을 사용해야 하고, 바닷물과 맞닿아 있는 부분은 그 개수만큼 높이를 낮춰야 하는 문제는 BFS 알고리즘을 사용해야 했다. 

 여기서 주의할 점은 빙산의 높이를 낮추는 부분에서 빙산이 주위 바닷물에 의해 녹아 바다로 변했다면 같은 레벨에서 이는 옆 빙산에 영향을 끼치면 안된다. 따라서 초반에 원래 빙산이 있던 자리는 boolean 배열을 사용하여 체크를 해두고, 원래 바다였던 부분만 개수를 세어 높이를 낮춰줘야 한다. 스스로 문제를 풀었을 때는 이런 부분은 생각하지 못해 다른 사람의 포스팅을 보고 참고하여 해결할 수 있었다. 

 이렇게 동시에 DFS&BFS 알고리즘을 사용하는 문제는 처음 접해봤고, 구현해야 하는 조건들이 많아 어떻게 구조를 짜야할지 고민하느라 시간이 오래 걸렸다. 다음에 다시 풀어봐야 할 문제인것 같다.