[백준_14500번] 테트로미노_삼성 SW 역량테스트

https://www.acmicpc.net/problem/14500

14500번: 테트로미노

[문제]

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

 

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

 아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

 테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

 

[입력 조건]

• 첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)
• 둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_14500 {
	static int[][] map;
	static boolean[][] visited;
	static int n,m,max=Integer.MIN_VALUE;
	static int[] dx= {-1,0,1,0};
	static int[] dy= {0,-1,0,1};
	
	/*
	 * ㅗ 모양은 DFS로 나올 수 없는 모양이기 때문에
	 * ㅗ,ㅜ,ㅏ,ㅓ 모양은 따로 이동 배열을 선언하여 완전탐색으로 모두 검사한다.
	 * 
	 * ㅗ,ㅜ,ㅏ,ㅓ 순서
	 */
	static int[][] ex= {{1,1,1,0},{0,0,0,1},{0,1,2,1},{0,1,2,1}};
	static int[][] ey= {{0,1,2,1},{0,1,2,1},{0,0,0,1},{1,1,1,0}};
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		m=sc.nextInt();
		map=new int[n][m];
		visited=new boolean[n][m];
		
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<m;j++)
				map[i][j]=sc.nextInt();
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<m;j++) {
				visited[i][j]=true; // 방문처리
				dfs(i,j,0,0); // 탐색
				visited[i][j]=false; // 다음 경우의 수를 위해 값 회복
				
				exception(i,j); // 예외 모양도 탐색
			}
		}
		
		System.out.println(max);
	}
	
	// ㅗ 를 제외한 나머지 4가지 경우는 DFS를 수행하면서 모두 나오는 모양이다(대칭,회전 포함)
	static void dfs(int x, int y, int depth, int sum) {
		// 4조각 모두 탐색했다면 최댓값 갱신
		if(depth==4) {
			max=Math.max(max, sum);
			return;
		}
		
		for(int i=0;i<4;i++) {
			int nx=x+dx[i];
			int ny=y+dy[i];
			
			// 범위를 벗어났거나 이미 방문했던 배열이면 넘어간다.
			if(nx<0||ny<0||nx>=n||ny>=m)
				continue;
			if(visited[nx][ny])
				continue;
			
			visited[nx][ny]=true; // 방문처리
			dfs(nx,ny,depth+1,sum+map[nx][ny]); // 조각의 개수 증가, 누적합 증가한 채로 이동한 좌표부터 재탐색
			visited[nx][ny]=false; // 다음 경우의 수를 위해 값 회복
		}
	}
	
	// DFS로 모양을 낼 수 없는 ㅗ,ㅜ,ㅏ,ㅓ 모양 탐색
	static void exception(int x, int y) {
		for(int i=0;i<4;i++) {
			int result=0; // 조각의 합

			for(int j=0;j<4;j++) {
				int nx=x+ex[i][j];
				int ny=y+ey[i][j];
				
				// 범위를 벗어났다면 조각의 합을 구하지 않고 넘어간다.
				if(nx<0||ny<0||nx>=n||ny>=m) 
					continue;
				
				// 배열 범위 내에 조각이 위치할 수 있다면 칸에 적인 숫자 더함
				result+=map[nx][ny];
			}

			max=Math.max(result, max); // 최댓값 갱신
		}
	}
}

 

[고찰]

 이번 문제는 DFS와 완전탐색을 활용하여 해결하였다. 5가지의 테트로미노 중 1개를 종이 위에 놓았을 때 테트로미노가 놓인 종이에 적힌 숫자의 합이 최대인 경우를 찾는 문제였다. 이번 문제에서는 테트로미노를 놓을 때 테트로미노를 대칭으로 뒤집거나 90도, 180도, 270도 회전시켜서 놓아도 된다는 점에 주의해야 한다. 이렇게 되면 'ㅗ' 모양의 테트로미노를 제외한 다른 4가지의 경우는 DFS를 사용하면 모든 조각의 경우가 나온다. 

 하지만 'ㅗ' 조각의 경우는 튀어나온 부분 때문에 DFS를 사용하여 탐색할 수 없는 모양이다. 따라서 'ㅗ' 조각으로 부터 파생되는 'ㅜ', 'ㅏ', 'ㅓ' 모양을 따로 배열로 선언하여 각 경우를 탐색해주어야 한다. 4가지 모양만 추가되기 때문에 시간초과 없이 완전탐색으로 풀 수 있다. 이번 문제는 종이에 한 개의 테트로미노만 배치할 수 있어 그렇게 어렵지는 않은 문제였다.