[백준_9095번] 1, 2, 3 더하기

[문제]

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

 

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_15989 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int t=sc.nextInt();
		int[] dp=new int[12];
		
		dp[0]=0;
		dp[1]=1;
		dp[2]=2;
		dp[3]=4;
		
		for(int i=4;i<12;i++)
			dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
		
		while(t-->0) {
			int n=sc.nextInt();
			
			System.out.println(dp[n]);
		}
	}

}

 

[고찰]

 이번 문제는 규칙을 찾아내는 DP 문제였다. n이 5일때 까지만 경우의 수를 나열하면서 적어보면 금방 규칙을 찾을 수 있었다. n이 1일 때부터 나올 수 있는 경우의 수를 나열해보면 1, 2, 4, 7, 13... 이 되는데 n이 4일 때부터 이전 3개의 값을 더한 값이 도출된다. 즉, 점화식을 세워보면 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] + dp[n-3]이 된다. 

 1, 2, 3 더하기 시리즈가 있는것 같은데 앞으로 차근차근 풀어보면서 DP 문제에 익숙해져야겠다..