[프로그래머스_Level2] N개의 최소공배수

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코딩테스트 연습 - N개의 최소공배수

[문제]

 두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

[제한 조건]

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

 

[코드]

class Solution {
    public int solution(int[] arr) {
        int answer=arr[0]; // 배열의 첫 번째 값을 저장
        
        for(int i=1;i<arr.length;i++) {
        	int gcdval=gcd(answer,arr[i]); // 배열의 두 값의 최대공약수를 구한다.
        	
        	answer=answer*arr[i]/gcdval; // 두 값의 최대공배수를 구한다.
        }
        return answer;
    }
	
	// 최대 공약수 구하는 함수 : 유클리드 호제법
	public int gcd(int a, int b) {
		while(b!=0) {
			int r=a%b; // 나머지를 구해준다.
				
			// GCD(a,b) = GCD(b,r)이므로 변환
			a=b;
			b=r;
		}
		// 나머지가 0이 되면 a 자리에 있는 값이 최대 공약수
		return a;
	}
}

 

[고찰]

 N개의 최소공배수뿐 아니라 최대공약수 역시 앞서 두 개의 자연수에 대해 해당 값들을 구한 뒤, 해당 값들과 다음 값의 최대공약수, 최소공배수를 구하면 N개에 대해 구할 수 있다. 최소공배수는 이전에 사용했던 유클리드 호제법으로 간단하게 구할 수 있으며 최소공배수를 이용하면 최대공약수 역시 구할 수 있다.