[백준_18310번] 안테나

https://www.acmicpc.net/problem/18310

18310번: 안테나

[문제]

 일직선 상의 마을에 여러 채의 집이 위치해 있다. 이중에서 특정 위치의 집에 특별히 한 개의 안테나를 설치하기로 결정했다. 효율성을 위해 안테나로부터 모든 집까지의 거리의 총 합이 최소가 되도록 설치하려고 한다. 이 때 안테나는 집이 위치한 곳에만 설치할 수 있고, 논리적으로 동일한 위치에 여러 개의 집이 존재하는 것이 가능하다. 집들의 위치 값이 주어질 때, 안테나를 설치할 위치를 선택하는 프로그램을 작성하시오.

 

예를 들어 N=4이고, 각 위치가 1, 5, 7, 9일 때를 가정하자.

 

 이 경우 5의 위치에 설치했을 때, 안테나로부터 모든 집까지의 거리의 총 합이 (4+0+2+4)=10으로, 최소가 된다.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에 집의 수 N이 자연수로 주어진다. (1≤N≤200,000) 둘째 줄에 N채의 집에 위치가 공백을 기준으로 구분되어 1이상 100,000이하의 자연수로 주어진다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_18310 {
	static int n;
	static int[] house;
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		house=new int[n];
		
		for(int i=0;i<n;i++)
			house[i]=sc.nextInt();
		 
		Arrays.sort(house); // 정렬
		
		/*
		 * 안테나로부터 모든 집까지의 거리가 최소가 되기 위해서는
		 * 모든 집 중 중앙에 있는 집에 안테나를 설치해야 할 것이다.
		 * 
		 * 따라서, 집의 위치가 정렬된 배열의 중앙 값의 지점의 값이 정답이 된다.
		 */
		System.out.println(house[(n-1)/2]);
	}
}

 

[고찰]

 처음에 해당 문제를 풀었을 때는 2중 for문을 사용하여 각각의 집에 안테나를 설치할 경우 모든 집까지의 거리의 총합을 구해 그 중 가장 최솟값을 갖는 경우의 배열 값을 출력하도록 했지만 시간초과를 받았다. 그래서 어느 집에 안테나를 설치해야할까 부터 고민해보았다. 결론적으로 입력받은 집 중 중간에 있는 집에 안테나를 설치해야 각 집까지의 거리의 합이 최소가 된다는 것을 깨달았다. 따라서 집들의 위치를 정렬 후 중앙에 있는 값을 출력하면 시간초과 없이 정답 처리를 받을 수 있다.