[백준_1600번] 말이 되고픈 원숭이

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1600번: 말이 되고픈 원숭이

[문제]

 동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

 

	X		X
X				X
		말
X				X
	X		X

 

 근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.

 

[코드]

import java.util.*;

class Point_1600 {
	int x, y, count, k;
	
	public Point_1600(int x, int y, int count, int k) {
		this.x=x;
		this.y=y;
		this.count=count; // 이동 횟수
		this.k=k; // 말처럼 움직일 수 있는 횟수
	}
}

public class BaekJoon_1600 {
	// 말이 이동할 수 있는 경우의 수
	static int[] hx= {-2,-1,2,1,2,1,-2,-1};
	static int[] hy= {1,2,1,2,-1,-2,-1,-2};
	// 원숭이가 이동할 수 있는 경우의 수
	static int[] mx= {-1,0,1,0};
	static int[] my= {0,-1,0,1};
	static int k,h,w,min=Integer.MAX_VALUE;
	static int[][] map;
	/*
	 * visited 배열을 단순히 2차원으로 선언하면 말과 원숭이의 서로 다른 이동 경로를 
	 * 구분할 수 없기 때문에 3차운 배열로 선언하여 체크해주어야 한다.
	 * 즉, 서로 다른 경로로 이동했을때 방문처리를 따로 해주기 위해 3차원 배열 사용(visited[x][y][k번 이동한 횟수])
	 */
	static boolean[][][] visited; 
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		k=sc.nextInt();
		w=sc.nextInt();
		h=sc.nextInt();
		map=new int[h][w];
		visited=new boolean[h][w][k+1];
		
		for(int i=0;i<h;i++)
			for(int j=0;j<w;j++)
				map[i][j]=sc.nextInt();
		
		bfs(0,0);
		if(min==Integer.MAX_VALUE) System.out.println(-1);
		else System.out.println(min);
	}
	
	static void bfs(int x, int y) {
		Queue<Point_1600> q=new LinkedList<>();
		q.offer(new Point_1600(x,y,0,k));
		visited[x][y][k]=true;
		
		while(!q.isEmpty()) {
			Point_1600 p=q.poll();
			
			// 목적지에 도착했다면 최소 이동횟수 갱신
			if(p.x==h-1&&p.y==w-1)
				min=Math.min(min,p.count);
			
			// 원숭이가 이동할 수 있는 경우의 수 탐색
			for(int i=0;i<4;i++) {
				int nx=p.x+mx[i];
				int ny=p.y+my[i];
				
				// 배열 범위 내에 있고, 아직 방문하지 않았으며, 벽이 있는 칸이 아니라면 이동 가능
				if(nx>=0&&nx<h&&ny>=0&&ny<w&&!visited[nx][ny][p.k]&&map[nx][ny]==0) {
					visited[nx][ny][p.k]=true; // 방문처리
					// 이동 횟수 증가, 말처럼 이동하지 않았기 때문에 k는 그대로
					q.offer(new Point_1600(nx,ny,p.count+1,p.k)); 
				}
			}
			
			// 원숭이가 말처럼 이동할 수 있는 횟수가 아직 남았다면
			if(p.k>0) {
				// 말이 이동할 수 있는 경우의 수 탐색
				for(int i=0;i<8;i++) {
					int nx=p.x+hx[i];
					int ny=p.y+hy[i];
					
					/*
					 * 배열 범위 내에 있고, 아직 방문하지 않았으며, 벽이 있는 칸이 아니라면 이동 가능
					 * 이때 원숭이가 말처럼 이동했기 때문에 k를 1 감소해서 방문 여부 검사, 방문 처리, 큐에 위치 삽입 해야한다.
					 */			
					if(nx>=0&&nx<h&&ny>=0&&ny<w&&!visited[nx][ny][p.k-1]&&map[nx][ny]==0) {
						visited[nx][ny][p.k-1]=true; 
						q.offer(new Point_1600(nx,ny,p.count+1,p.k-1));
					}
				}
			}
		}
	}
}

 

[고찰]

 이번 문제는 원숭이가 말처럼 이동할 수 있는 횟수 k의 사용 횟수에 따라 각 칸에 도달하는 이동 횟수를 저장하는 방법을 생각해 내는 것이 핵심인 문제였다. 스스로는 떠올릴수가 없어 다른 사람의 코드를 참고해 3차원 배열을 사용해야 한다는 것을 알고 나머지는 스스로 구현해보았다. 

 이번 문제의 핵심인 방문여부 체크 배열은 3차원의 배열을 사용해야 한다. 그 이유는 원숭이가 말처럼 이동한 경로와 그렇지 않은 경로를 구분하여 최소 이동횟수를 구하기 위함이다. visited[x][y][k 남은 횟수]의 형태로 선언한 배열을 사용하면서 k의 횟수에 따라 각 (x, y)칸에 도달하기 위해 이동 횟수를 저장해 목적지에 도달하면 이동횟수를 갱신한다. 

 BFS 알고리즘을 사용하면서 각 칸까지의 이동 횟수를 구할 수 있다. (0,0)을 시작으로 while문 안에는 두 개의 반복문이 위치하는데 하나는 원숭이가 상,하,좌,우로 이동하는 경우이고, 나머지 하나는 현재 위치에서 k의 횟수가 남았다면 말처럼 이동할 수 있기 때문에 말이 이동할 수 있는 8가지의 경우의 수를 탐색하는 경우이다. 

 

 여태까지 풀어봤던 BFS 문제중 3차원 방문배열을 사용해 본 것은 처음이다. 처음 접해보는 유형인 만큼 다시 한번 풀어봐야겠다.