[백준_1904번] 01타일

https://www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

[문제]

 지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

 어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

 우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

 

[입력 조건]

 첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

 

[코드]

import java.util.Scanner;
/*
 * n=1일때 1개
 * n=2일때 00, 11 2개
 * n=3일떼 001, 100, 111 3개
 * n=4일때 0000, 0011, 1100, 1001, 1111 5개
 * n=5일때 00001, 00100, 10000, 00111, 10011, 11001, 11100, 11111 8개
 * => 피보나치 수열처럼 늘어나는 것은 확인할 수 있다
 * */
public class BaekJoon_1904 {
	static Integer dp[]=new Integer[1000001];
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		
		dp[0]=0;
		dp[1]=1;
		dp[2]=2;
		
		System.out.println(Tile(n));
	}
	static int Tile(int n) {
		if(dp[n]==null) dp[n]=(Tile(n-1)+Tile(n-2))%15746;
		return dp[n];
	}
}

 

[고찰]

 이번 문제는 n이 5일때 까지만 모든 경우의 수를 나열해보면 쉽게 규칙을 파악할 수 있다. 규칙 패턴이 피보나치와 같았기 때문에 동적 계획법으로 피보나치 수열 문제를 풀 수 있었다면 아주 쉽게 풀 수 있는 문제였다.