[백준_16637번] 괄호 추가하기

https://www.acmicpc.net/problem/16637

16637번: 괄호 추가하기

[문제]

 길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

 수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

 수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_16637 {
	static int result=Integer.MIN_VALUE,n;
	static ArrayList<Integer> num=new ArrayList<>();
	static ArrayList<Character> op=new ArrayList<>();
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		n=sc.nextInt();
		String str=sc.next();
		for(int i=0;i<n;i++) {
			char ch=str.charAt(i);
			
			if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*') 
				op.add(ch);
			else
				num.add(Character.getNumericValue(ch));
		}
		
		DFS(0,num.get(0));
		
		System.out.println(result);
	}
	
	static int cal(int x, int y, char op) {
		if(op=='+')
			return x+y;
		else if(op=='-')
			return x-y;
		else 
			return x*y;
	}
	
	static void DFS(int depth, int answer) {
		if(depth>=op.size()) {
			result=Math.max(result, answer);
			return;
		}
		
		// 괄호가 없는 경우
		int noparen=cal(answer,num.get(depth+1),op.get(depth)); // 단순히 두 값을 연산자에 따라 계산
		DFS(depth+1,noparen); // 사용한 연산자의 개수 늘려주고 재귀호출
		
		// 괄호가 있는 경우
		if(depth+1<op.size()) {
			// answer을 기준으로 오른쪽에 괄호가 있다고 생각했으므로 우선 계산
			int paren=cal(num.get(depth+1),num.get(depth+2),op.get(depth+1));
			/*
			 * answer값과 괄호로 인해 우선계산된 값을 연산자에 따라 계산해준다.
			 * 괄호계산과 answer 계산이 두번 이루어졌기 때문에 사용한 연산자의 개수는 2개 늘려주어야 한다.
			 */
			DFS(depth+2,cal(answer,paren,op.get(depth)));
		}
	}
}

 

[고찰]

 이번 문제는 백트래킹을 사용한 완전탐색 문제로 어떻게 풀어야할지 감은 왔지만 직접적으로 구현하는데 어려움을 느껴 다른 사람의 코드를 참고하면서 해결하였다. 이번 문제의 핵심은 depth번째 깊이일 때 괄호가 있는 경우와 없는 경우를 나눠 모두 탐색하는 것이었다. 막상 보면 어렵지 않아 스스로 구현하지 못한 것이 아쉬웠다.