[그리디_13305] 주유소

https://www.acmicpc.net/problem/13305

13305번: 주유소

[문제]

 어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

 제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

 

[코드]

import java.util.*;

/*
 * 알고리즘
 * 최소비용으로 가기 위한 방법은 리터당 기름 값이 내림차순일 경우에 주유하는 것이다.
 * 예를들어 5 2 4 1인 경우 5 다음 2는 내림차순이기 때문에 주유하지만
 * 그 다음인 4는 내림차순이 아니기 때문에 그 이전의 값인 2로 주유해야 한다. 
 */
public class BaekJoon_13305 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int n=sc.nextInt();
		long[] distance=new long[n-1];
		long[] cost=new long[n];
		
		for(int i=0;i<n-1;i++)
			distance[i]=sc.nextLong();
		
		for(int i=0;i<n;i++)
			cost[i]=sc.nextLong();
		
		long sum=0;
		long mincost=cost[0]; // 처음에는 무조건 기름을 넣어야 하기 때문에 초기값으로 설정
		
		// 지나야 하는 거리의 개수만큼 for문 실행
		for(int i=0;i<n-1;i++) {
			
			// 현재 주유소가 이전 주유소의 기름값보다 쌀 경우 minCost를 갱신
			if(cost[i]<mincost)
				mincost=cost[i];
			
			// 거리*리터당 기름 값 계산
			sum+=(mincost*distance[i]);
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

 

[고찰]

 이번 문제의 핵심은 리터당 기름 값이 내림차순일 경우에만 주유하는 것이다. 처음에는 무조건 기름을 넣어야 하기 때문에 mincost의 초기값은 cost[0]으로 저장한 뒤, 각 거리마다 기름 값을 곱해주기 위해 거리의 개수만큼 for문을 돌린다. 이후 mincost 값 보다 기름 값이 작은 경우에는 mincost 값을 갱신시키며, mincost*거리 값을 누적해나간다.