[백준_2565번] 전깃줄

https://www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄

[문제]

 두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

<그림 1>

 전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

 

[코드]

import java.util.*;

/*
 * 알고리즘
 * 철거되어야 할 전선의 최소 개수라 하면, 
 * 거꾸로 전체 전선의 개수에서 최대한 겹치지 않게 설치 가능한 개수를 구하여 빼면,
 * 즉, (전체 전선 개수 - 설치 가능 개수) = 철거 개수가 된다.
 * 따라서 최대한 설치 가능한 개수를 구해야 한다.
 */
public class BaekJoon_2565 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int[][] wire=new int[n][2];
		int[] dp=new int[n];
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			wire[i][0]=sc.nextInt();
			wire[i][1]=sc.nextInt();
		}
		
		// A 전봇대를 기준으로 정렬
		Arrays.sort(wire, new Comparator<int[]>() {
			public int compare(int[] o1, int[] o2) {
				return o1[0]-o2[0];
			}
		});
		
		/*
		 * LIS(부분수열) 문제
		 * i번째 전봇대를 기준으로 이전의 전봇대들의 전선을 연결하기 위한 탐색
		 * 즉, i번째 전봇대에 연결된 B전봇대는
		 * 탐색할 j번째 전봇대에 연결된 B전봇대보다 값이 커야함 
		 */
		for(int i=0;i<dp.length;i++) {
			dp[i]=1;
			
			for(int j=0;j<i;j++) {
				if(wire[i][1]>wire[j][1]) {
					dp[i]=Math.max(dp[i], dp[j]+1);
				}
			}
		}
		
		int max=0;
		for(int i=0;i<n;i++) {
			max = Math.max(max, dp[i]);
		}
		
		// 전체 개수 - 설치 가능한 전깃줄 = 최소 철거 개수 
		System.out.println(n-max);
	}
}