[백준_3036번] 링

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3036번: 링

[문제]

 상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다.

 

<그림 1>

 상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링 보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다.

링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000를 포함하는 사이의 자연수이다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_3036 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		int n=sc.nextInt();
		int[] arr=new int[n]; // 원 반지름 저장 배열
		int[] arr2=new int[n]; // 최대공약수 저장 배열
		
		// 링 반지름 입력 받기
		for(int i=0;i<n;i++)
			arr[i]=sc.nextInt();
		
		// 첫 번째 원과의 최대 공약수 구해서 배열에 저장
		for(int i=1;i<n;i++)
			arr2[i]=gdc(arr[0],arr[i]);
		
		// 분모와 분자를 최대공약수로 나눠주고 출력
		for(int i=1;i<n;i++)
			System.out.println(arr[0]/arr2[i]+"/"+arr[i]/arr2[i]);
		
	}
	
	// 최대공약수 구하는 함수
	public static int gdc(int a, int b) {
		while(b!=0) {
			int r=a%b;
			
			a=b;
			b=r;
		}
		return a;
	}
}

 

[고찰]

 이번 문제는 기약 분수를 구하는 문제였다. 기약 분수란 분모와 분자를 각각 최대 공약수로 나눠 표기하는 것을 말한다. 즉, 최대 공약수만 구할 수 있다면 쉽게 풀 수 있다는 말이다. 앞선 문제들을 통해 최대 공약수를 구하는 문제를 풀어봤기 때문에 쉽게 해결할 수 있었다.