[백준_1976번] 여행가자

https://www.acmicpc.net/problem/1976

1976번: 여행 가자

[문제]

 동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

 도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

 

[입력 조건]

 첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_1976 {
	static int[][] graph;
	static int n,m;
	static final int INF=(int)1e9;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt(); // 도시의 수 
		m=sc.nextInt(); // 여행 계획에 속한 도시의 수
		
		graph=new int[n+1][n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=n;j++) {
				graph[i][j]=sc.nextInt();
				
				// 출발점과 도착점이 같은 경우도 여행 가능
				if(i==j)
					graph[i][j]=1;
			}
		}
		
		// 플로이드 와샬
		for(int k=1;k<=n;k++)
			for(int i=1;i<=n;i++) 
				for(int j=1;j<=n;j++)
					if(graph[i][k]==1&&graph[k][j]==1)
						graph[i][j]=1;
		
		// 여행 경로가 모두 이어져있는지 확인
		int start=sc.nextInt();
		int next;
		for(int i=0;i<m-1;i++) {
			next=sc.nextInt();
			
			// 여행 경로가 이어져 있지 않은 경우 NO 출력
			if(graph[start][next]==0) {
				System.out.println("NO");
				return;
			}
			
			start=next;
		}
		
		System.out.println("YES");
	}
}

 

[고찰]

 이번 문제는 그래프의 연결 여부를 고려해야 했고, 도시의 개수(n)가 200개 이하로 주어지기 때문에 플로이드 와샬 알고리즘을 사용하여 해결하였다. 이때 출발점과 도착점이 같은 경우에도 여행이 가능하기 때문에 해당 부분을 주의해야 했다. 다른 방법은 없을까 찾아봤더니 union-find 방법으로도 코드를 짤 수 있다는 것을 알았다. 다음에 문제를 풀어볼 때는 union-find 방법을 사용해 풀어보고 코드를 추가해야겠다.