[백준_5557번] 1학년

https://www.acmicpc.net/problem/5557

5557번: 1학년

[문제]

 상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

 상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

 숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_5557 {
	static int[] num;
	static long[][] dp;
	static int n;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		num=new int[n];
		dp=new long[n][21];
		
		for(int i=0;i<n;i++)
			num[i]=sc.nextInt();
		
		// dp[i][j] : i번째 수 까지 계산을 했을 때 j를 만들 수 있는 경우의 수
		dp[0][num[0]]=1;
		for(int i=1;i<n-1;i++) {
			for(int j=0;j<=20;j++) {
				if(dp[i-1][j]!=0) {
					// 중간에 나오는 수는 모두 0이상 20이하
					if(j-num[i]>=0)
						dp[i][j-num[i]]+=dp[i-1][j];
					if(j+num[i]<=20)
						dp[i][j+num[i]]+=dp[i-1][j];
				}
			}
		}
		System.out.println(dp[n-2][num[n-1]]);
	}
	
}

 

[고찰] 

 처음에 해당 문제를 접근했을 때 DFS 알고리즘을 사용했더니 시간초과를 받았다. 해결 방법이 떠오르지 않아 다른 사람의 블로그를 참고해보니 DP 문제였다. dp배열에는 x번째 수 까지 계산했을 때 y를 만들 수 있는 경우의 수를 저장하고, 중간에 계산되는 수가 0이상 20이하의 조건을 만족하도록 조건을 걸어주는 방식으로 해결해야 했다. 

 DP 문제는 코드는 간단하지만 문제에서 점화식을 끌어내는 과정이 어려워 문제 난이도가 더 높게 체감되는 것 같다. 좀 더 노력해야 하는 부분이라고 생각이 들었다.