[백준_1780번] 종이의 개수

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1780번: 종이의 개수

[문제]

 N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1의 세 값 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 적절한 크기로 자르려고 하는데, 이때 다음의 규칙에 따라 자르려고 한다.

 

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 9개의 종이로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

 이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 3^7, N은 3k 꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_1780 {
	public static int n,minus,zero,plus;
	public static int[][] matrix;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		matrix=new int[n][n];
		
		for(int i=0;i<n;i++) 
			for(int j=0;j<n;j++) 
				matrix[i][j]=sc.nextInt();
				
		MakeMatrix(0,0,n);	
		System.out.println(minus);
		System.out.println(zero);
		System.out.println(plus);
	}
	
	public static void MakeMatrix(int row, int col, int size) {
		/*
		 * 분할한 부분이 같은 숫자로만 이루어져 있다면
		 * 해당 숫자 변수를 증가시킨다. 
		 */
		if(check(row,col,size)) {
			if(matrix[row][col]==-1)
				minus++;
			else if(matrix[row][col]==0)
				zero++;
			else
				plus++;
			
			return;
		}
		
		// 각 부분을 9 부분으로 나누어 검사한다. 
		int newsize=size/3;
		
		
		MakeMatrix(row,col,newsize); // 1번 부분
		MakeMatrix(row,col+newsize,newsize); // 2번 부분
		MakeMatrix(row,col+newsize*2,newsize); // 3번 부분
		
		MakeMatrix(row+newsize,col,newsize); // 4번 부분
		MakeMatrix(row+newsize,col+newsize,newsize); // 5번 부분
 		MakeMatrix(row+newsize,col+newsize*2,newsize); // 6번 부분
		
		MakeMatrix(row+newsize*2,col,newsize); // 7번 부분
		MakeMatrix(row+newsize*2,col+newsize,newsize); // 8번 부분
		MakeMatrix(row+newsize*2,col+newsize*2,newsize); // 9번 부분
	}
	
	// 해당 부분이 모두 같은 숫자인지 검사하는 함수
	public static boolean check(int row, int col, int size) {
		int start=matrix[row][col];
		
		for(int i=row;i<row+size;i++) {
			for(int j=col;j<col+size;j++) {
				if(matrix[i][j]!=start)
					return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

[고찰]

 이번 문제 또한 앞선 분할정복 문제들과 흡사한 유형이다. 다만 다른점은 앞선 문제들은 하나의 큰 부분을 다시 4 등분으로 나눠 검사했다면 이번 문제는 9 등분으로 나눠야 한다는 점이다.

 위의 코드에서 각 부분을 9등분 한 부분을 표시해보면 아래 표와 같다.

 

(row,col,newsize)	(row,col+newsize,newsize)	(row,col+newsize*2,newsize)
(row+newsize,col,newsize)	(row+newsize,col+newsize,newsize)	(row+newsize,col+newsize*2,newsize)
(row+newsize*2,col,newsize)	(row+newsize*2,col+newsize,newsize)	(row+newsize*2,col+newsize*2,newsize)

 이와 같은 부분만 신경쓴다면 앞 문제들과 똑같은 문제라고 볼 수 있기 때문에 쉽게 해결할 수 있었다.