[백준_2630번] 색종이 만들기

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2630번: 색종이 만들기

[문제]

 아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

 

 전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

 위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

 

 입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_2630 {
	public static int n,blue,white;
	public static int[][] paper;
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		paper=new int[n][n];
		
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
				paper[i][j]=sc.nextInt();
		
		divide(0,0,n);
		System.out.println(white);
		System.out.println(blue);
	}
	
	// 색종이의 크기를 n/2 하는 함수
	public static void divide(int row, int col, int size) {
		/*
		 * 나눈 색종이의 크기가 모두 같은 색이라면
		 * 첫 번째 색깔에 따라 색 변수 값을 증가시킨다. 
		 */
		if(check(row,col,size)) {
			if(paper[row][col]==0)
				white+=1;
			else 
				blue+=1;
			return;
		}
		
		// 색이 같지 않다면 크기를 반 줄인다.
		int newsize=size/2;
		/*
		 * 줄인 크기의 각 사분면에 대해서 
		 * 색이 모두 동일한지 확인한다. 
		 */
		divide(row,col,newsize); // 1사분면
		divide(row,col+newsize,newsize); // 2사분면
		divide(row+newsize,col,newsize); // 3사분면
		divide(row+newsize,col+newsize,newsize); // 4사분면
	}
	
	// 나눈 색종이 부분이 모두 같은 색인지 확인하는 함수
	public static boolean check(int row, int col, int size) {
		int start=paper[row][col];
		
		for(int i=row;i<row+size;i++) {
			for(int j=col;j<col+size;j++) {
				if(paper[i][j]!=start)
					return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

[고찰]

 해당 문제에서 어떻게 색종이의 부분을 줄여나가야 하는지 고민했지만 아이디어가 떠오르지 않아 다른 사람의 코드를 참고했다. 결론은 재귀함수를 사용하는 것이었다. 나눈 부분의 색이 모두 동일하다면 변수 값을 증가시키고, 그렇지 않다면 기존의 크기를 4등분 하여 다시 검사하는 것이다. 

 재귀 함수는 코드를 보고 흐름을 이해할 수 없기 때문에 더 어렵게 느껴지는 것 같다. 하지만 많은 부분에서 재귀함수를 사용하기 때문에 좀 더 다양한 문제들을 풀어보면서 익숙해지도록 노력해야겠다.