[백준_1992번] 쿼드트리

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

[문제]

 흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

<그림 1>

 위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_1992 {
	public static int n;
	public static int[][] tree;
	public static StringBuilder sb=new StringBuilder();
	
 	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		tree=new int[n][n];
		
		// 입력받은 문자열을 정수로 변환하여 저장
		for(int i=0;i<n;i++) {
			String str=sc.next();
			for(int j=0;j<n;j++) {
				tree[i][j]=str.charAt(j)-'0';
			}
		}
			
		QuadTree(0,0,n);
		System.out.println(sb);
	}
 	public static void QuadTree(int row, int col, int size) {
 		/*
		 * 나눈 영상이 모두 같은 색이라면
		 * 첫 번째 색깔에 따라 결과를 저장한다.
		 */
 		if(check(row,col,size)) {
 			if(tree[row][col]==0)
 				sb.append(0);
 			else
 				sb.append(1);
 			return;
 		}
 		
 		int newsize=size/2;
 		
 		sb.append('('); // 분해하는 영상이 나올때 마다 여는 괄호로 시작해야 한다.
 		/*
		 * 분해한 영상의 각 사분면에 대해서 
		 * 색이 모두 동일한지 확인한다. 
		 */
 		QuadTree(row,col,newsize); // 1사분면
 		QuadTree(row,col+newsize,newsize); // 2사분면 
 		QuadTree(row+newsize,col,newsize); // 3사분면
		QuadTree(row+newsize,col+newsize,newsize); // 4사분면 
		
		sb.append(')'); // 해당 분해가 끝내면 닫는괄호로 끝내야 한다.
 	}
 	
 	// 해당 부분이 모두 같은 색인지 검사하는 함수
 	public static boolean check(int row, int col, int size) {
 		int start=tree[row][col];
		
		for(int i=row;i<row+size;i++) {
			for(int j=col;j<col+size;j++) {
				if(tree[i][j]!=start)
					return false;
			}
		}
		return true;
 	}
}

[고찰]

 이번 문제는 이전에 풀었던 2630 색종이 만들기와 비슷한 문제로 쉽게 풀수 있었다. 다만 출력 형식이 다르기 때문에 이 부분은 주의해야 한다. 영상을 나눌수록 그 값들을 괄호 안에 표시해야 하기 때문에 재귀호출 앞 뒤로 여는 괄호와 닫는 괄호를 저장해주면 된다.