[백준_1654번] 랜선 자르기

https://www.acmicpc.net/problem/1654

1654번: 랜선 자르기

[문제]

 집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

 이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

 편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

 첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class BaekJoon_1654 {
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int k=sc.nextInt();
		long n=sc.nextLong();
		long[] line=new long[k];
		
		for(int i=0;i<k;i++)
			line[i]=sc.nextLong();
		
		Arrays.sort(line);
		
		/*
		 * 랜선 길이는 자연수라고 명시되어 있기 때문에
		 * start는 최소 길이인 1로 초기화 한다. 
		 * 그리고 랜선을 자를 수 있는 범위는 입력 받은 랜선 길이 중 제일 긴 랜선보다
		 * 길 수 없기 때문에 end는 가장 긴 랜선 길이로 초기화 한다. 
		 */
		long start=1; 
		long end=line[k-1];
		long result=0; // 
		
		// 이분탐색 
		while(start<=end) {
			long count=0;
			long mid=(start+end)/2;
			
			/*
			 * 각 랜선마다 만들 수 있는 랜선의 개수를 구해
			 * count 값에 누적시킨다.
			 */
			for(int i=0;i<k;i++) 
				count+=line[i]/mid;
			  
			/*
			 * 누적 값이 만들고자 하는 랜선의 개수보다 적을 경우
			 * 자르는 랜선의 길이를 줄여 더 많은 랜선이 만들어지도록 한다.
			 * 
			 * 누적 값이 만들고자 하는 랜선보다 많은 경우에는 
			 * 자르는 랜선의 길이를 늘려 더 적은 랜선이 만들어지도록 하는데 
			 * 이때 n개보다 많이 만드는 것도 n개를 만드는 것에 포함되기 떄문에
			 * 해당 값은 결과 값에 저장해둔다.
			 */
			if(count<n)
				end=mid-1;
			else {
				start=mid+1;
				result=mid;
			}
		}
		System.out.println(result);
	}
}

[고찰]

 이번 문제는 최적화 문제를 결정문제로 바꾸어 해결하는 parametric search 문제이다. parametric search 문제는 이분 탐색을 응용하여 최솟값이나 최댓값을 찾는 문제이다. 이때 이진 탐색을 재귀적으로 구현하는 것 보다는 반복문을 이용하여 구현하는 것이 더 간결하다. 이진 탐색 코드를 알고 있다면 쉽게 해결할 수 있는 문제였다.